SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 12 ( HỆ THPT)
HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu

Nội dung
Điểm

I

Cho hàm số y = x3 – mx + m – 2
3.5


1
Hàm số có cực đại và cực tiểu
y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

3x2 – m = 0 có hai nghiệm pb

m > 0

0.25
0.25


2
Khi m = 3 hàm số có dạng: y = x3 – 3x + 1
TXĐ: D = R
y’ = 3x2 – 3
y’ = 0
x =
1
Giới hạn đúng
BBT x –
–1 1 +

y’ + 0 – 0 +

3 +

y CĐ CT
–
– 1

Điểm đặc biệt:
Đồ thị: Có tâm đối xứng: ( 0; 1)



0.25
0.25
0.25
0.25
0.5







0.25
0,25


3
 x3 – 3x – k + 2 = 0 (1)
x3 – 3x + 1 = k – 1
* Số nghiệm của PT (1) chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = k – 1 ( d cùng phương với trục hoành)
+
PT (1) có 1 nghiệm
+
PT (1) có 2 nghiệm
+
PT (1) có 3 nghiệm

0.25


0.25


0.25

0.25


II

Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1.5


1
 ln(x – 4) = 5 – x
+ ĐK: x > 4
+ PT có nghiệm x = 5
+ CM
đều không là nghiệm của PT
KL x = 5 là nghiệm duy nhất của PT

0.25
0.25
0.25



2

Đặt t = 3 x + 1, t > 0
Bất PT có dạng: t2 – 12t + 27 > 0




0.25


025


0.25

III


2.0


















Vẽ hình đúng















0.25


1
 +


+

+


0.25


0.25



0.25


2
 + Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: O trung điểm BC
+ Tính đúng bán kính mặt cầu

+ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp



0.25

0.25

0.25

0.25

IVa


2.0


1
Tiếp tuyến với ( C): y = x3 – 3x2 + 4 tại điểm A có hoành độ bằng – 1
+ A ( –1; 0)
+ y’ = 3x2 – 6x
y’(–1) = 9
+ PT tiếp tuyến: y = 9 (x + 1)

0.25
0.25
0.50


2
hàm số
luôn giảm trên từng khoảng xác định.


với







0.50

0.50

Va


1.0



Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sin 2x – x trên đoạn

+ Xét trên đoạn

+ y’ = 2 cos2x – 1
+ y’ = 0


+
;


;

+ Kết luận đúng






0.25

0.25


0.25




0.25

IVb
1

.Tính

+

+




0.50

0.50


2
 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

+ TXĐ: D =

+




+
; y (1) = 1 ; y (2) = 1
+ KL đúng

0.25


0.25